У кого через какое время стал улучшаться английский язык после переезда в Лондон? И кто не брал занятия, уже находясь в Британии.

Имхо лучше дать себе время на освоиться и не заставлять себя учить, иначе будет хуже) со временем так или иначе начинаешь втягиваться - рецепты/письма/товары/магазины/инструкции на английском и тут уже хочешь-не хочешь, но начинаешь привыкать и вникать во все у меня в первое время мозг просто отключался на разговорах с местными, стало получше через пару месяцев.

Смотря какие навыки интересуют, прокачать понимание на слух и при чтении получится и без особых усилий так как в среде будете, со временем к речи привыкать будете, а вот с разговором другое дело, нужна практика постоянная общения, просто слушать не поможет и на одних разговорах с продавцами в магазах далеко не уедешь.

Посмотрите в своём районе ESOL курсы в колледжах. Английский для тех, у кого он не первый язык)) мне только это помогает разговориться. Первые полгода у меня было отторжение - с уровня уверенный б1 я упала до а1 (по тестам), после 4х месяцев есол вышла на б2. Плюс там постоянное общение только на английском.