У меня паспорт гражданина Израиля, хочу в Грузии открыть себе счёт и получить кредитную карту, не дебетовую, кто-то сталкивался с этими?

Терминологическая путаница. Вы хотите получить карту, которая видится как "кредитная" на точке продажи, так что вы можете платить ей в отеле, прокате авто и т. п. Банки такие как TBC или BoG выдают такие карты в рамках стандартных пакетов обслуживания. Поддержка же вам отвечает, имея в виду карту с овердрафтом, аналогичную кредитным картам в рф. Действительно, человеку без связи со страной кредит наличными никто не стремится выдавать.