Девушка за рулем упала со скутера, Страховка Тиньков имеется, но действует ли она на этот случай, т к у неё есть международные права, но нет категории А?

вряд ли.

Товарищ у меня ногу сломал, с байка упал. Ему отказали в страховом случае.

Даже если страховка покрывает езду на байке, то нет. Нет прав - не страховой случай. Для того, что бы страховка на байк сработала, должны быть права для управления байком (действительные в стране пребывания), шлем на голове и чистая кровь. Ну и протокол от полиции о акцидентнте.