Возможно ли из Аргентины отправить в Россию заверенный местный СОР новорожденного в Аргентине, чтобы там на месте человек по доверенности оформил сор России? Невозможно записаться в консульство.

Никто вам не выдаст сор России. Сор у человека один.

Оформить СоР российского образца, родив ребенка в Аргентине нельзя никак. Вообще совсем никак.

А вот консульство Вам не поможет сейчас никак, потому что: а) все слоты на полгода вперед расхватали и запись - это прямо чудо чудное б) сейчас некий переходный период, когда консульство приостановило процедуру «удостоверение гражданства» и отменяет своим волевым решением даже существующие записи на неопределенный (!) период.