Подскажите, пожалуйста, куда можно в Гереме пойти в пешей доступности? Или как добираться до других локаций без туров, аренды авто?

Только панорама влюблённых Дорога в левую сторону за мечетью ведёт к ней.

Национальный парк Гёреме пешком относительно недалеко. До Учхисара или Невшехира проезд на долмуше 25 лир от Автостанции обратно по "Голубиной долине пешком примерно 4 км. В "Долину любви" тоже пешком ходили, посмотрите на Maps Me тропинки и маршруты, также показывает перепад высот.

Автобусы ходят, можно до подземного города или город Аванос и тд.