Если у меня после отпуска в Италии останется какая-то незначительная сумма евро, я могу их вывезти в Россию или мне нужно все́ подчистую потратить?

Итальянских таможенников не интересует, сколько у вас евро. Если заподозрят, что вывозите больше 10 000, могут устроить шмон. Теоретически могут. Имеют право по закону, а не по рекомендациям Еврокомисси. На практике же не интересуются ничем аж до степени полного отвращения к службе. Процентов этак 90 побывавших в Италии даже не знают, как эти таможенники выглядят))

Вывозить нельзя из ЕС в РФ. Если у вас авиа через третью страну, то вывозите спокойно и ввозите из третьей страны в пределах разрешённой суммы. Если наземка (Эстония, Финляндия) то тут контроль выборочный и как повезет.