Подскажите, нужна какая-то страховка для езды на своей машине по Абхазии? И если ничего не нарушил, с местными полицейскими как общаться?

Сопротивляться — в смысле, отбиваться подручными средствами? Страховка обязательна для иностранных машин. Общаться лучше доброжелательно, хоть с нарушением, хоть без, и не только в Абхазии. "Останавливают абсолютно всех" — это неправда, никто на российских номерах не смог бы ездить, а вся трасса встала бы... Если проверить наличие страховки означает "докапываться до всего", тогда да — докапываются:)

Страховку нужно оформить при въезде, после границы сразу павильон. Меня ни разу не остановили.

Страховку можете оформить в ларьке сразу после пересечения КПП.

Страховка нужна местная для заграничного транспорта, если не нарушать, то не трогают сильно. Если составляют протокол то изымают водительское до уплаты штрафа, если оплатите на месте то не заберут, или потом в ГАИ за водительским и для оплаты ехать придется(с протоколом без прав можно месяц кататься)

Один раз за месяц остановили, спросили местную страховку, у меня её не было, тут же оформил рядом с постом и поехал дальше.