У меня есть ПМЖ Латвии, в силу определенных обстоятельств пока что буду находится в Финляндии.

На работу никак, надо иметь внж Финляндии.

По ВНЖ временному или постоянному вы можете находится в другой стране Шенгена как по визе С, а именно: 90 дней в течении 6ти месяцев. Не забудьте, что долгое проживание вне страны, где у вас ВНЖ приведет к его аннулированию.

Искать работу можете. Если найдете, то надо через мигри подавать на рабочий внж.