Скажите, билеты в Белград можно прямо утром купить на железнодорожной станции в Нови Саде? Или там их раскупают и нужно заранее приобрести, примерно на 8-9 утра?

Приложение есть - Srbiavoz, можно онлайн покупать.

За рабочие дни не скажу, вроде как не надо, а вот на выходных , как правило, по факту билетов на два ближайших рейса может уже и не быть.

Иногда и прямо в поезде можно купить, но не в часы пик.