При оформлении шенгенской визы в Италию, нужен билет в Италию из России (даже если с пересадками в Армению например), или можно просто показать билет в Италию, допустим, просто с Армении?

Обязательно билет из первого пункта отправления, т. е. из города, в котором на визу подаетесь. Сейчас визу выдают за день до вылета. Пишу из своего опыта, я сегодня в спб забираю паспорт с визой, а вечером у меня вылет. Статус о готовности появился только вчера вечером. В визовом центре предупреждают про эти сроки. Иначе визу могут подготовить к вылету непосредственно в Италию, а у вас рейс промежуточный из России в Армению, например, раньше, и документов на руках просто не будет к этому времени.