У меня открыто ИП в Грузии. обязательно ли вообще иметь счет в банке Грузии? Можно ли использовать счёт европейского банка?

Можно что угодно использовать. Вопрос только в том позволит ли вам европейский банк получить доход от вашей рабочей деятельности на счет физика.