Подскажите, есть ли в самом Баку открытые бассейны, чтобы добраться можно было общественным транспортом?

В пределах города, открытые - в отелях разве что.

При отелях Fairmont, Hyatt. А так, на общественном транспорте можете доехать до пляжа Шихово (самый близкий к городу).