Если я себе на счёт ИП в грузии ТБС переведу через Свифт деньги со своего же счета из другой страны, я могу просто записать это как выручку, и заплатить 1 процент налога, или обязательно нужен какой-то договор?

Ваша выручка по ИП - это доход Вашего ИП. Ваши доходы, естественно, должны быть чем-то подтверждены, например, назначениями платежей, договорами, инвойсами, чем считаете нужным и достаточным, и приходить от Ваших клиентов.