Собираюсь приехать в Астану на 60 дней, подскажите пожалуйста, как правильно вставать на учёт , который требуется и нужно ли после такого будет сниматься , когда вылетать обратно ?

Принимающая сторона (отель или собственник квартиры) должна будет сделать вам уведомление о пребывании в течение 3 рабочих дней с момента заселения. Ничего, кроме этого, для пребывания на срок до 90 дней (из 180) не требуется. И даже за отсутствие уведомления, если что, штрафуют не вас, а принимающую сторону. Но оно может вам пригодиться в банках для открытия карты (особенно по истечении 30 дней со дня въезда)