Подскажите, пожалуйста, можно ли сделать разрешение на выезд ребенка из Аргентины заранее, ещё до рождения там ? А также если делать разрешение в консульстве Аргентины в РФ, обязательно ли надо присылать в Буэнос-Айрес его оригинал?

Здравствуйте! Без документов разрешение вам никто не сделает. Оригинал прислать можно на почту и с ним распечатанным выезжать. В базе на границе доверенность тоже будет отражаться.

Нет. Потому что в разрешении должно быть имя ребёнка, его номер Удостоверения Личности,(Паспорт, ДНИ). Не говоря уже про то, что юридически, в Аргентине, он ещё не существует как физическое лицо.