Подскажите, пожалуйста, с годовым шенгеном Италии, например, гражданину России нужно делать визаран в Сербии после 30 дней или можно находиться 90 дней подряд?

Нужно.

Если вы придумали находится в Сербии с РФ паспортом по шенгену, то максимум 90 дней потом никаких визаранов, нужно уехать из Сербии на 180 дней. Сами потом будете пограничникам рассказывать вы тут по 30 или по 90. Начальное как правильно выше написали по 30.