Подскажите пожалуйста Какие основания могут быть чтоб сделать загранник в Грузии? Российский загранник если что.

Обычно - необходимость пребывания в Грузии. Это может быть договор длительной аренды жилья, ВНЖ, рабочий контракт, ИП, справка Ф-100 о необходимости пребывания на длительном лечении и т. п. У РФ требования обычно достаточно широкие, вот у РБ ограничений гораздо больше.

Вы имеете ввиду получение загранпаспорта РФ в консульстве России в Тбилиси взамен истекающего или в дополнение к имеющемуся? Я делал основной и дополнительный (10 летние) для себя и дочери. Никаких оснований никто ни разу не спрашивал, главное дождаться очереди в консульстве.