Подскажите плиз. Если я узнала в авиакомпании, что есть место с животным на рейс, я могу купить билет себе онлайн, а дальше мои действия? Мне опять туда звонить и уже номер билета говорить или как? За животного как оплачивать и когда?

Зависит от авиакомпании, но обычно да, узнали, что еть место - покупаете себе билет - звоните в авиакомпанию, они делают бронь. Оплата бывает и сразу (мы в Air Serbia называли данные карты по телефону), или на стойке регистрации перед вылетом, или могут попросить подъехать заранее в аэропорт или представительство АК. Лично сталкивались со всеми тремя вариантами.