Подскажите, на что-то влияет, в каком МУПе подаётся заявление на визу digital nomad ? Или просто обязательно нужно подавать в том муниципалитете, где договор на аренду?

Вероятно, можете попробовать наоборот: договор сделать там , где хотите подаваться. Но, ранее был заскочивший кейс, когда у человека приняли в Подгорице договор из др города.