Если я не имею загран паспорт, при въезде в Кыргызстане, где будут ставить печать? Чтобы потом подтвердить легальность пересечения границы.

Нигде. В паспорт рф печать не ставят.

По базе погранцов посмотрят дату пересечения в ЦОНе.

Обязательно сохраните посадочный талон. Если останетесь на срок более 30 дней, то для оформления временной регистрации вам нужно будет предъявить паспорт и посадочный (у меня, по крайней мере, его спросили в ЦОНе).