Скажите, пожалуйста, вот я на идеалисте смотрю дома в Португалии, и там в фильтре нет опции "с животными". Его и правда нет или я не нахожу? Как искать тогда? Просто потом писать и узнавать "можно ли"?

Это обычно пишут в самих объявлениях, а так да, узнавать по конкретным понравившимся.

Есть у меня в закладках вариант, где они пишут, что прямо можно. Но это фермерский домик в деревне за 700 евро в месяц.

Вообще по португальским законам нельзя запрещать с животными снимать жильё. Про это мало кто знает, и даже в договорах прописывают, что мол нельзя. Но чаще всего рассчитывают на иностранцев, не знакомых с местным законодательством.