Подскажите в какой пойти архив, найти свои по матери корни еврейские для репатриации в Израиль?

Нет архива корней. Есть конкретные люди, которые в своей жизни оставили след в разных местах, откуда можно получить документы об этом следе. В каких местах искать следы ваших родственников станет примерно понятно, если вы о них что-то расскажете. Начать можно со свидетельства о рождении вашей матери, потом смотреть на её родителей с вниманием на женскую линию.

Вам необходимо собрать документы на вашего дедушку-еврея и его маму (она должна быть еврейкой, чтоб у Вас было право на репатриацию). Надо изначально искать свидетельства о рождении, смерти, браке на дедушку и прабабушку. Для этого в архивы ЗАГСа в первую очередь, получать копии, расширенные справки на эти документы.

Архивы есть разные. Есть специальные сайты поисковики. Часть обработана и выложена в онлайн. Но без ФИО, года и места рождения эта затея малоперспективна. Не только ваша мать но и бабушка будет важна. Отсчет поколений от человека который по Галахе еврей и еврейка. Никакие имена еврейские, отчества и фамилии не доказывают еврейство по Галахе без представления на КП документов. Есть гои - не евреи с еврейскими фамилиями и отчествами.