Подскажите пожалуйста, податься на тие нужно обязательно в первый месяц прибытия в испанию?

В первый месяц надо взять ситу.

По правилам, надо именно податься на тие в течение месяца. Но в реальности сроки никто не смотрит. Пока найдете жилье, оформите все документы, поймаете ситу- может и 2 месяца занять. Я знаю случаи, когда подавались на тие через 4 месяца. Сама получила на руки через 3,5 мес с даты въезда. Не переживайте.