Если подал уже в Москве на апостиль ( через mos. ru) , можно податься еще и в другом регионе?

Не влияет. Я подала в Москве, и пока ждала, подала еще в Туле. В итоге ответ на мос. ру пришел уже после получения на руки готового документа в Туле. Сентябрь.

Не рекомендую. Я так пытался сделать в Москве. Подался через мос ру. Они долго молчали. Я понес в мфц. Итог диплом вернули в мфц и прислали огромное письмо на почту, что это нарушение и надо идти по тому пути, где подавались изначально.

Я так сделала. Во вторник забрали апостиль.