Подскажите, пожалуйста, есть ли возможность в Швейцарии открыть банковский счёт гражданину РФ? Если да, то в каком банке, городе?

Гражданину РФ без пермита - крайне маловероятно, имхо, в текущих реалиях.

у меня друг открывал удаленно в банке Ducascopy. Цель была вывести деньги. Открыть получилось и вывести что-то получилось. По-моему потом был какой-то затык, но, вроде, худо-бедно для сумм в районе несколько тысяч долларов, в итоге, все работало. Через несколько месяцев у него потребность отпала в связи с репатриацией в другую страну. Я могу у него уточнить какие-нибудь подробности, если надо. Как я понимаю, это банк в основном для онлайн торговли, т. е. не для классического банкинга, но могу ошибаться.

Мне в Credit Suisse сказали что без пермита и адреса в Швейцарии откроют только при единовременном внесении миллиона франков:)))

Согласно санкционному законодательству в Швейцарии Россиянам открыаются счета только при наличии ВНЖ или гражданства Швейцарии или ЕС. Плюс у каждого банка своя политика, но наличие ВНЖ или гражданства- обязательные требования.