У кого был опыт репатриации в Израиль со свежим браком, подскажите, критично ли наличие трудовой книжки? Могут ли какие-то проблемы возникнуть из-за ее отсутствия?

Не критично, иногда ее вообще нет у людей.

Если вы не собираетесь подтверждать специальность - это не очень важно.

(Некоторые специальности типа врач/инженер и всякое такое требуют лицензирования здесь)

Если у вас есть какие-то другие документы подтверждающие, что вы где-то работали, - их лучше взять (это не то чтобы обязательно, но повышает доверие)