Подскажите как обстоят дела с выдачей турвизы в Австралию , какой вариант лучше с приглашением , и какая вообще статистика ? Спасибо.

Да так же как и обычно. Открывает сайт immi gov au, смотрите условия по визе. Если вы для туризма едете - то вам виза 600. Визу и без приглашения дают, но с приглашением конечно повышает шансы. Только это разные потоки 600й визы.