У меня есть европейская карта медстрахования, она для всех стран Европы работает. Я правильно понимаю, что для UK после выхода из EU уже не будет работать?

Это не страховка, она нигде в ЕС за страховку не идёт.

Она работает только на объем услуг, которые предоставляются бесплатно в этой стране жителям. Лучше иметь нормальную, которая покрывает частные походы ко врачам.