Получила греческую визу и хочу по ней сразу полететь в Париж на дней 10, а потом в Грецию на 12 дней.

Добрый день. Нет, не обязательно въезжать именно в Грецию. Но желательно, чтобы в рамках одной поездки, если вы пересекаете границы нескольких стран, наибольшее время провести в стране, выдавшей визу. Ваша схема 10+12 вполне подходит.