Подскажите пожалуйста, что можно сделать. Моя девушка жила в Украине, улетела в Ирландию как беженец, она там работает и планирует остаться жить.

По идее, если она здесь имеет рабочий контракт и легализована, то может сделать приглашение. На основании этого можно приехать и расписаться в посольстве. Либо можно уточнить в посольстве в России, какие есть сейчас варианты. Она же в свою очередь может уточнить в посольстве в Ирландии.

Насколько мне известно посольство в Дублине не регистрирует браки, и в целом трюк с подачей заявления состоит в том, что его нужно подавать сильно заранее, и к моменту его рассмотрения, у Вас вероятнее всего истечет срок действия визы. Мы расписывались на Кипре, проще всего это оказалось. Если у Вас раньше были шенгены в загране, то можно получить болгарский мультик без какой-либо бумажной волокиты и влетель на Кипр по нему. Потом подавать на воссоединение. Но лучший совет - это, конечно, узнавать всё напрямую в посольстве, звоните им.