Можно ли ставить регистрацию в чистый заграпаспорт полученный на днях в консульстве РФ в Армении, в котором нет каких-либо печатей о въезде и выезде. Т. е. печать о регистрации будет первой печатью в этом паспорте?

Можно. оформлял новый загран в посольстве. приехал по паспорту рф. когда выезжал по заграннику меня спросили по какому паспорту въехал. сказал что паспорту рф. вопросов боле не было. поставили печать, пожелали удачи.

По идее, никаких препятствий к этому нет. Если вы въезжали по российскому внутреннему паспорту, то при регистрации вам придётся подождать, пока дату въезда запросят у пограничной службы. Потом штамп регистрации поставят в новый загран. Если вы въезжали по старому заграну, теперь он закончился, а вы решили сделать регистрацию - принесёте оба паспорта, по старому проверят дату въезда, в новый поставят регистрацию. Наконец, если вы въезжали по старому заграну, в него уже ставили регистрацию, а теперь он закончился - тоже приносите оба паспорта и на месте пишете заявление нужной формы, штамп о регистрации переставят в новый загран (я сегодня так сделал).(ну и не забывайте, что нужны заверенные переводы паспортов)