Можете подсказать где в Астане недалеко от международного аэропорта можно машину оставить недорого?

Нигде практически , если вам рядом надо.

Справа (если лицом к аэропорту) проезжаете вдоль, за аэропорт, там таможня (увидите dhl ангары например), вот там всегда оставляем машину, бывает надолго. Дополню: бесплатно.