Можно через банкомат небольшие суммы положить на счет? 100-200 евро? Или даже с такими суммами будут сложности?

Небольшие без проблем.

Лучше вообще ничего не кидать, проблемы будут от сумм не зависит. И проблемы эти-просто блокировка и дальше ходить разбираться.

Если это ваш счёт, то почему нельзя? Можно через банкомат (я не пробовала, но думаю что можно), можно через банк. Нам в Леуми говорили что мы можем без обоснования положить 10к$. Но, опять же - мы не пробовали. И все же лучше уточнить в банке их условия.