Подскажите билеты на самолёт можно по российскому паспорту брать ? Или лучше загранпаспорт ? Или нет разницы ?

По тому, по которому будете въезжать.

Чтобы не носить с собой посадочный талон, билет куплен на паспорт РФ, лучше с заграном, где проставлен штамп о въезде. Если экономить страницы в загране, чтобы дальше ехать , то на паспорт РФ билет.