Скажите, если у меня диплом ныне не существующего ВУЗа, как его аппостилировать?

Апостилирует не вуз, а минобр. Будут слать запросы вузу или преемнику.

Та же ситуация. Через министерство образования апостиль ставится (в России). Заполняете заявление и ждете. Я ждала 3 месяца. Они там уже сами запросы куда надо отправляют и вам уже с апостилем отдают.