Вдруг кто-то знает, какие последствия у отказа в permesso di soggiorno? Возможно, это влияет на выдачу Шенгенской визы или будущих европейских пермитов?

Там разные системы, отказ в пермессо ни как не влияет на визу, если не обман конечно итальянских властей. Отказ в пермессо даже не значит, что вам через время не дадут это пермессо по другим мотивам.

Моему отцу отказывали. Последствий никаких.