Как узнать есть ли штрафы вообще за что-то, чтобы не было сюрпризов при выезде ?

Заранее вы вряд ли узнаете. Все решается непосредственно при выезде.

За машину на сайте налоговой, за оверстей самим посчитать, есть ли он.

Если у вас просроченное время нахождения там явно есть штраф.