Подскажите, ведь можно по французской шенгенской визе прилететь в Словакию? Нужны ли какие-то дополнительные документы на паспортном контроле или там лояльно пропускают?

Вы лучше в Австрию прилетите по французской визе, там к вам точно вопросов не будет. А так - вообще 0 вопросов должно быть и там и там.

Если по французской визе уже были въезды во Францию, то вопросов не будет. Если это первый въезд, то очень могут быть.