Скажите пожалуйста где в Батуми можно найти хорошие фермерские продукты, мясо -птица-фрукты -овощи, может есть какой-то хороший рынок?

Тут один рынок.

Я не рекомендую мясо на рынке покупать. Тем более ребенок если. Агрохаб надёжнее, минимум. Ещё есть биубиу - это птица. И турецкие мясные лавки. Фрукты овощи на рынке по цене от ларька у дома не отличаются, только в 5-7утра опт там. Рынок Бони, есть ещё Хопа, но еды там мало. Специи тоже молят грязь частенько, если не разбираетесь - лучше не покупать.

В агрохабе все есть. И в карфуре, но там овощи/фрукты похуже. Если нет цели сильно сэкономить, то там все купить можно и не париться.