Можно ли вылететь из Казахстана в Грузию, показав паспорт РФ на границе в Казахстане, а в Грузии уже загранник подавать?

Выезжайте из Казахстана по паспорту, по которому въехали (даже, если внутренний). Они вас выпустят, а Грузия примет только по заграну.