в загранпаспорте в имени пропустили букву. С некорректным именем могут возникнуть проблемы на границе?

У меня такой случай был , обязательно меняла УФМС и причём за свой счёт. Это их ошибка.

Обязательно сделайте исправление. На границе могут просто развернуть и всё. .

Конечно, лучше исправить на верное имя. А с другой стороны, вы продаете только загранник, больше ни с какими документами его не сверяют.