Как оплатить сбор при подаче в Рим, Италию если не открывает апойнтменты. Обновлять пару суток страничку пока апойнтменты не увижу или что? Или в какое-то определённое время посидеть.

Пока не будет дат, не сможете опл.

Если нет ни одной доступной даты в Италии, хоть в один из 4х городов, то вы не можете оплатит. Мониторьте каждый день, как появятся слоты, сможете оплатит и куда-то записаться.