Подскажите пожалуйста , где в Тбилиси можно починить айфон ?

Я бы обратился в ispace или isupport.

В Тбилиси есть один авторизованный Apple сервисный центр. Адрес можно нагуглить на сайте Apple, остальные уже обычные серые сервисы. Зависит от того в общем насколько новый и дорогой у вас айфон.