Подскажите пожалуйста, какие авиакомпании сейчас делают бронь без оплаты?

Эфиопы. Делаете букинг на сайте, указываете email, в разделе оплаты выбираете "book now, pay later", идёте в свой почтовый ящик, распечатываете бронь в. pdf. Но в брони будет прописано, что, типа, надо выкупить в течение суток. Поэтому делайте её непосредственно перед вылетом (или подачей документов, если это для VFS)