Подскажите, пожалуйста, если человек в аэропорту проходит через натив, это означает, что он автоматом сменил статус туриста на репатрианта? то есть находиться он может в стране сколько угодно в ожидании проверок?

Это абсолютно ничего не значит. Только возможность получить халяву на первое время. Гражданство только в день проверки в МВД.

Нет, пока еще статус туриста.

Нет, "смена статуса с туриста на репатрианта" = "внесение сотрудником МВД в базу данных информации о том, что вы - гражданин Израиля". Грубо говоря, в день проверки в МВД после КП смена статуса происходит.

Нет, конечно. Он в статусе репатрианта, но виза у него на 90 дней. Нужно уложиться или продлевать ее в МВД, если не успеете получить временный ТЗ.