Подскажите пожалуйст, можно ли в Турции оплачивать покупки картой, с платежной системой UnionPay, выпущенной Российским банком (тинькофф)?

Да, если такая у вас есть)

Тинькофф пока в тестовом режиме выпустил карты. Соответственно и оплата заграницей в таком же режиме. Надёжнее будет выпустить карту другого банка.