Без слота реально как-то подать доки в мигрейшн? Есть ли живая очередь?

Могут просто не впустить.

Очень в теории если вы придете а там совсем никого нет - можно будет податься, но обычно там народа ровно по времени под завязку. И есть шанс что даже внутрь без записи не запустят.

Нет потому что человек который принимает документы спрашивает распечатку записи. Только юристам можно без нее так как у них есть право или юристам при компании. Можете обратиться к агентам юристам они подадут с вами и проведут вас.