Подскажите, если я в первый раз въехала в Турцию в июле 2022, на неделю, затем в октябре и ещё в декабре, то как считаются 60 дней?

Гражданство какое? Если РФ, то считаются 90 дней за любые 180, и одновременно не более 60 одним куском (без выезда).

Сейчас июльские дни уже не будут считаться (больше 180 дней прошло), учитываются все дни, начиная с 5 августа.