Правда ли то, что если мне не сделали уведомление о прибытии в Казахстан, то вся ответственность будет лежать на принимающей стороне?

Да, только принимающая сторона может вас зарегистрировать. Они должны иметь ЭЦП - если делать это удаленно. На самом деле процедура занимает 5 минут.

Да, если принимающая сторона не уведомила, им штраф, вам ничего + 5 дней а не 3 дня.