если мне в клинике сделали ПЦР тест и написали имя на кириллице - это не проканает же на границе?

Вообще результаты теста обычно отправляют на двух языках (если речь о России), и они отображаются на портале госуслуг (в Вашем личном кабинете, раздел уведомления). Главное, чтобы данные в справке совпадали с данными документа, который Вы используете для самоидентификации.